ماشینحساب بردار سهبعدی
ضرب داخلی، ضرب خارجی، اندازه و زاویهٔ بردارهای سهبعدی
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب بردار سهبعدی ضرب داخلی، ضرب خارجی، اندازهها و زاویهٔ بین دو بردار در فضای سهبعدی را محاسبه میکند. همچنین مشخص میکند که بردارها عمود، موازی یا پادموازیاند و نمودار ایزومتریکی از هر دو بردار و ضرب خارجی آنها نشان میدهد. مناسب برای فیزیک، مهندسی، گرافیک رایانهای و جبر خطی.
ماشینحساب بردار سهبعدی: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- a = (1, 2, 3)، b = (4, 5, 6) → a · b = 32، a × b = (−3, 6, −3)، زاویه ≈ 12.93°
- a = (1, 0, 0)، b = (0, 1, 0) → a · b = 0، زاویه = 90° (عمود)
- a = (1, 2, 3)، b = (2, 4, 6) → a × b = (0, 0, 0)، زاویه = 0° (موازی)
- a = (1, 2, 3)، b = (−2, −4, −6) → زاویه = 180° (پادموازی)
- a = (2, 0, 0)، b = (0, 0, 3) → a × b = (0, −6, 0)، زاویه = 90°
پرسشهای متداول
ماشینحساب بردار سهبعدی: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
ماشینحساب بردار سهبعدی: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.