الگوریتم اقلیدسی تعمیمیافته
ب.م.م همراه با ضرایب بزو
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب الگوریتم اقلیدسی تعمیمیافته gcd(a, b) را همراه با ضرایب بزو x و y که در a·x + b·y = gcd(a, b) صدق میکنند محاسبه میکند و زنجیرهٔ کامل تقسیم اقلیدسی را گام به گام نشان میدهد. با حساب دقیق BigInt برای اعداد صحیح تا 15 رقم کار میکند، گزارش میدهد که آیا ورودیها نسبت به هم اولاند، ورودیهای منفی را با کار روی قدر مطلقها و بازگرداندن علامتها مدیریت میکند و از قرارداد gcd(0, 0) = 0 استفاده میکند.
الگوریتم اقلیدسی تعمیمیافته: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- gcd(240, 46) = 2 با 240·(−9) + 46·47 = 2، به دست آمده در 5 گام تقسیم
- gcd(17, 5) = 1 با 17·(−2) + 5·7 = 1 — نسبت به هم اول
- gcd(35, 15) = 5 با 35·1 + 15·(−2) = 5
- gcd(101, 13) = 1 با 101·4 + 13·(−31) = 1
پرسشهای متداول
الگوریتم اقلیدسی تعمیمیافته: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
الگوریتم اقلیدسی تعمیمیافته: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.