Crible d'Ératosthène

Visualisez les nombres premiers jusqu'à n

À propos de cette calculatrice

Le calculateur du crible d'Ératosthène liste tous les nombres premiers jusqu'à une limite n (jusqu'à 10 000) en marquant les multiples de chaque premier à partir de p², exactement comme le prescrit le crible classique. Il indique le nombre de premiers π(n), le plus grand premier trouvé, le nombre de composés, la somme exacte de tous les premiers et la densité de premiers π(n)/n, avec la grille du crible visualisée pour voir les composés se faire barrer.

Comment utiliser la calculatrice Crible d'Ératosthène

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • n = 30 → 10 premiers (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29), somme 129
  • n = 100 → π(100) = 25, plus grand premier 97, somme des premiers 1060, densité 0,25
  • n = 1000 → 168 premiers, le plus grand étant 997
  • n = 10 → premiers 2, 3, 5, 7

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Crible d'Ératosthène ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Crible d'Ératosthène ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.