Sieb des Eratosthenes

Die Primzahlen bis n visualisieren

Über diesen Rechner

Der Rechner für das Sieb des Eratosthenes listet jede Primzahl bis zu einer Grenze n (bis 10.000) auf, indem er die Vielfachen jeder Primzahl ab p² markiert, genau wie es das klassische Sieb vorschreibt. Er gibt die Primzahlanzahl π(n), die größte gefundene Primzahl, die Anzahl der zusammengesetzten Zahlen, die exakte Summe aller Primzahlen und die Primzahldichte π(n)/n aus, mit visualisiertem Siebgitter, damit Sie zusehen können, wie zusammengesetzte Zahlen durchgestrichen werden.

So nutzen Sie den Sieb des Eratosthenes-Rechner

  1. Geben Sie die Werte Ihres Problems in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie das Ergebnis ab — es aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
  3. Sehen Sie sich die Formel und die visuelle Erklärung an, um nachzuvollziehen, wie die Antwort gefunden wurde.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • n = 30 → 10 Primzahlen (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29), Summe 129
  • n = 100 → π(100) = 25, größte Primzahl 97, Primzahlsumme 1060, Dichte 0,25
  • n = 1000 → 168 Primzahlen, die größte ist 997
  • n = 10 → Primzahlen 2, 3, 5, 7

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Sieb des Eratosthenes-Rechner?

Geben Sie Ihre Werte ein, und der Rechner wendet die exakte mathematische Methode für dieses Problem an und zeigt das Ergebnis zusammen mit der verwendeten Formel. Alles wird mit hochpräziser Arithmetik berechnet, sodass die angezeigte Antwort nicht durch gewöhnliche Gleitkomma-Rundung begrenzt ist.

Wann brauche ich den Sieb des Eratosthenes-Rechner?

Er ist nützlich für Hausaufgaben und die Prüfungsvorbereitung, zum Überprüfen von Handrechnungen und immer dann, wenn ein Schritt in einem größeren Problem diese Berechnung schnell und zuverlässig erledigt braucht.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Berechnungen laufen intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber das zugrunde liegende Ergebnis ist weitaus präziser als eine typische Hand- oder Taschenrechner-Berechnung.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.