エラトステネスのふるい
n までの素数を可視化する
この計算機について
エラトステネスの篩の計算機は、古典的な篩の手順の通り、各素数の倍数を p² から順にマークしていくことで、上限 n (10,000 まで) 以下のすべての素数を列挙します。素数の個数 π(n)、見つかった最大の素数、合成数の個数、すべての素数の厳密な合計、素数密度 π(n)/n を報告し、篩のグリッドを可視化して合成数が消されていく様子を観察できます。
エラトステネスのふるい計算機の使い方
- 入力欄に問題の値を入力します。
- 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- n = 30 → 素数10個 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29)、合計 129
- n = 100 → π(100) = 25、最大の素数 97、素数の合計 1060、密度 0.25
- n = 1000 → 素数168個、最大は 997
- n = 10 → 素数 2, 3, 5, 7
よくある質問
エラトステネスのふるい計算機はどのように機能しますか？
値を入力すると、この問題に対する厳密な数学的手法を適用し、使用した公式とともに結果を表示します。すべて高精度な演算で計算されるため、表示される答えは通常の浮動小数点の丸めに制限されません。
エラトステネスのふるい計算機はどんな時に使いますか？
宿題や試験対策、手計算の検算、そしてより大きな問題の一部としてこの計算を素早く確実に済ませたいときに便利です。
結果の精度はどのくらいですか？
計算は内部的に有効数字30桁の精度で実行されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる結果は一般的な手計算やポケット電卓の計算よりはるかに正確です。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。