मोंटी हॉल सिम्युलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

मॉन्टी हॉल सिम्युलेटर प्रसिद्ध "टिके रहें या बदलें" पहेली को सटीक रूप से और सिमुलेशन द्वारा हल करता है — क्लासिक गेम के लिए भी और N दरवाज़ों व K खोली गई बकरियों वाले सामान्यीकृत रूपों के लिए भी। यह सटीक जीत प्रायिकताएँ सरलतम भिन्नों के रूप में देता है — P(stay) = 1/N और P(switch) = (N−1)/(N(N−1−K)) — साथ में बदलने का लाभ भी, और फिर हज़ारों सीडेड, दोहराए जा सकने वाले गेम खेलकर दिखाता है कि वास्तविक जीत दरें सिद्धांत के क़रीब पहुँचती हैं, दोनों दरों पर 1σ मानक त्रुटि के साथ।

मोंटी हॉल सिम्युलेटर का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• क्लासिक 3 दरवाज़े, 1 खोला गया → टिके रहने पर 1/3, बदलने पर 2/3 जीत; 10,000 गेम: 33.61% बनाम 66.39%
• 100 दरवाज़े, 98 बकरियाँ दिखाई गईं → बदलने पर 99/100 = 99% बार जीत
• 10 दरवाज़े, 5 खोले गए → टिके रहना 1/10, बदलना 9/40 = 22.5%, यानी 2.25× लाभ; सिमुलेशन ≈ 22.48%
• लाभ का अनुपात सरल होकर (N−1)/(N−1−K) बनता है — हमेशा > 1, इसलिए बदलने से कभी नुकसान नहीं होता