Monty Hall-simulator

Blijven of wisselen, gesimuleerd en exact

Over deze calculator

De Monty Hall-simulatie lost de beroemde puzzel ‘blijven of wisselen’ exact en via simulatie op, voor het klassieke spel en voor gegeneraliseerde versies met N deuren en K onthulde geiten. Ze geeft de exacte winkansen als vereenvoudigde breuken — P(blijven) = 1/N en P(wisselen) = (N−1)/(N(N−1−K)) — plus het voordeel van wisselen, en speelt daarna duizenden reproduceerbare spellen met een vaste seed om te laten zien hoe de empirische winpercentages naar de theorie convergeren, met 1σ-standaardfouten voor beide percentages.

Monty Hall-simulator: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • Klassiek: 3 deuren, 1 geopend → blijven wint 1/3, wisselen wint 2/3; 10.000 spellen: 33,61% tegen 66,39%
  • 100 deuren met 98 onthulde geiten → wisselen wint in 99/100 = 99% van de gevallen
  • 10 deuren, 5 geopend → blijven 1/10, wisselen 9/40 = 22,5%, een voordeel van 2,25×; simulatie ≈ 22,48%
  • De voordeelverhouding vereenvoudigt tot (N−1)/(N−1−K) — altijd > 1, dus wisselen is nooit nadelig

Veelgestelde vragen

Monty Hall-simulator: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Monty Hall-simulator: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.