Monty Hall Simülatörü

Kalmak mı değiştirmek mi: simülasyonla ve kesin olarak

P(stay) = 1/N = 1/3, P(switch) = (N−1)/(N(N−1−K)) = 2/3

Kalarak kazanma

33,33%

1/3

Değiştirerek kazanma

66,67%

2/3

Değiştirmek, kalmaya göre 2 kat daha sık kazandırır.

Simülasyon · Kal

33,61%

3.361 kazanç · ±0,47 puan (1σ)

Simülasyon · Değiştir

66,39%

6.639 kazanç · ±0,47 puan (1σ)

/ 10.000 oyun

Bu hesaplayıcı hakkında

Monty Hall Simülatörü, ünlü kal-ya-da-değiştir bulmacasını hem kesin olarak hem de simülasyonla çözer; klasik oyunun yanı sıra N kapılı ve K keçinin açıldığı genelleştirilmiş sürümleri de kapsar. Kesin kazanma olasılıklarını sadeleştirilmiş kesirler olarak (P(kal) = 1/N ve P(değiştir) = (N−1)/(N(N−1−K))) ve değiştirmenin avantajını verir; ardından tohumlu ve yeniden üretilebilir binlerce oyun oynayarak deneysel kazanma oranlarının teoriye yakınsadığını, her iki oran için 1σ standart hatalarla gösterir.

Monty Hall Simülatörü nasıl kullanılır?

Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

Klasik 3 kapı, 1 açılan → kalmak 1/3, değiştirmek 2/3 kazandırır; 10.000 oyun: %33,61'e karşı %66,39
100 kapı, 98 keçi açılmış → değiştirmek zamanın 99/100 = %99'unda kazandırır
10 kapı, 5 açılan → kalmak 1/10, değiştirmek 9/40 = %22,5; 2,25 kat avantaj; simülasyon ≈ %22,48
Avantaj oranı (N−1)/(N−1−K) biçiminde sadeleşir; her zaman > 1 olduğundan değiştirmek asla zarar vermez

Sıkça sorulan sorular

Monty Hall Simülatörü nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Monty Hall Simülatörü ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.