Simulatore di Monty Hall

Restare o cambiare: simulazione e probabilità esatte

Informazioni su questo calcolatore

Il Simulatore di Monty Hall risolve il famoso dilemma "restare o cambiare" in modo esatto e tramite simulazione, per il gioco classico e per versioni generalizzate con N porte e K capre rivelate. Riporta le probabilità esatte di vincita come frazioni ridotte, P(restare) = 1/N e P(cambiare) = (N−1)/(N(N−1−K)), oltre al vantaggio del cambio, poi gioca migliaia di partite con seme riproducibile per mostrare come le percentuali di vincita empiriche convergano verso la teoria, con errori standard 1σ su entrambe.

Come usare lo strumento Simulatore di Monty Hall

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • Classico con 3 porte, 1 rivelata → restare vince 1/3, cambiare vince 2/3; 10.000 partite: 33,61% contro 66,39%
  • 100 porte con 98 capre rivelate → cambiare vince 99/100 = il 99% delle volte
  • 10 porte, 5 rivelate → restare 1/10, cambiare 9/40 = 22,5%, un vantaggio di 2,25×; simulazione ≈ 22,48%
  • Il rapporto di vantaggio si semplifica in (N−1)/(N−1−K), sempre > 1, quindi cambiare non svantaggia mai

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Simulatore di Monty Hall?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Simulatore di Monty Hall?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.