মন্টি হল সিমুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

মন্টি হল সিমুলেটর বিখ্যাত ‘থাকবেন নাকি বদলাবেন’ ধাঁধাটি নির্ভুলভাবে এবং সিমুলেশনের মাধ্যমে সমাধান করে — ক্লাসিক খেলা এবং N-টি দরজা ও K-টি উন্মোচিত ছাগলসহ সাধারণীকৃত সংস্করণের জন্য। এটি নির্ভুল জয়ের সম্ভাবনা লঘিষ্ঠ ভগ্নাংশে দেখায় — P(stay) = 1/N এবং P(switch) = (N−1)/(N(N−1−K)) — সঙ্গে বদলানোর সুবিধা, তারপর সিড-নির্ভর, পুনরুৎপাদনযোগ্য হাজার হাজার খেলা চালিয়ে দেখায় যে বাস্তব জয়ের হার তত্ত্বের দিকে অভিসারী হয়, দুই হারের জন্যই 1σ আদর্শ ত্রুটিসহ।

মন্টি হল সিমুলেটর কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার সমস্যার মানগুলো লিখুন।
2. ফলাফল দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে তা হালনাগাদ হয়।
3. উত্তর কীভাবে পাওয়া গেল তা বুঝতে সূত্র ও চিত্রসহ ব্যাখ্যা দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• ক্লাসিক 3টি দরজা, 1টি উন্মোচন → না বদলালে জয় 1/3, বদলালে জয় 2/3; 10,000টি খেলা: 33.61% বনাম 66.39%
• 100টি দরজা, 98টি ছাগল উন্মোচিত → বদলালে 99/100 = 99% ক্ষেত্রে জয়
• 10টি দরজা, 5টি উন্মোচিত → না বদলালে 1/10, বদলালে 9/40 = 22.5%, 2.25× সুবিধা; সিমুলেশন ≈ 22.48%
• সুবিধার অনুপাত সরল হয়ে দাঁড়ায় (N−1)/(N−1−K) — সবসময় > 1, তাই বদলালে কখনো ক্ষতি হয় না