Radici dell'unità

Le n radici n-esime dell'unità sulla circonferenza unitaria

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore delle radici dell'unità trova tutte le n soluzioni complesse di zⁿ = 1. Rappresenta le radici come punti equidistanti sulla circonferenza unitaria, elenca ogni radice in forma algebrica e^(2πik/n) = cos(2πk/n) + i·sin(2πk/n) con il suo angolo e conta le radici primitive φ(n). Usalo per l'analisi complessa, l'algebra astratta e lo studio dell'elaborazione dei segnali.

Come usare lo strumento Radici dell'unità

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • n = 1 → z = 1
  • n = 2 → z = 1, −1
  • n = 3 → z = 1; −0,5 ± 0,8660i (triangolo equilatero)
  • n = 4 → z = 1, i, −1, −i (quadrato); radici primitive i e −i
  • n = 6 → sei radici che formano un esagono regolare; φ(6) = 2 radici primitive

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Radici dell'unità?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Radici dell'unità?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.