Z-Score

Compute the standard score z = (x - mean) / standard deviation

この計算機について

zスコア計算機は、生の値を z = (x − 平均) ÷ 標準偏差 で標準化し、標準正規分布の確率に変換します: パーセンタイル P(Z ≤ z)、右側確率 P(Z > z)、両側確率 P(|Z| > |z|) を報告します。正規分布の累積分布関数には Abramowitz–Stegun 近似を使用しており、表示される4桁の小数をはるかに超える精度があります。標準偏差が正でない場合は明確なエラーで拒否されます。テストの得点、IQスケール、品質管理など、異なる正規分布間の比較に便利です。

Z-Score計算機の使い方

  1. 入力欄に問題の値を入力します。
  2. 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
  3. 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
  4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

  • 得点 85、平均 70、σ = 10 → z = 1.5、パーセンタイル 93.3193%
  • IQ 130、平均 100、σ = 15 → z = 2、右側確率 2.2750%
  • x = 45、平均 60、σ = 12 → z = −1.25、パーセンタイル 10.5650%
  • x が平均と等しい場合 (70、σ = 5) → z = 0、ちょうど50パーセンタイル

よくある質問

Z-Score計算機はどのように機能しますか？

値を入力すると、この問題に対する厳密な数学的手法を適用し、使用した公式とともに結果を表示します。すべて高精度な演算で計算されるため、表示される答えは通常の浮動小数点の丸めに制限されません。

Z-Score計算機はどんな時に使いますか？

宿題や試験対策、手計算の検算、そしてより大きな問題の一部としてこの計算を素早く確実に済ませたいときに便利です。

結果の精度はどのくらいですか？

計算は内部的に有効数字30桁の精度で実行されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる結果は一般的な手計算やポケット電卓の計算よりはるかに正確です。

特定の計算結果を他の人と共有できますか？

はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。