Z-Score

Compute the standard score z = (x - mean) / standard deviation

关于这个计算器

Z 分数计算器使用 z = (x − 均值) ÷ 标准差将原始值标准化，然后将其转换为标准正态概率：百分位数 P(Z ≤ z)、右尾概率 P(Z > z) 以及双尾概率 P(|Z| > |z|)。正态累积分布函数采用 Abramowitz–Stegun 近似，精度远超显示的四位小数。非正的标准差会被拒绝并给出清晰的错误提示。适用于考试分数、智商量表、质量控制，以及跨不同正态分布的任何比较。

如何使用Z-Score计算器

  1. 在输入框中填入您问题的数值。
  2. 读取结果——它会在您输入时即时更新。
  3. 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
  4. 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。

常见示例

  • 分数 85，均值 70，σ = 10 → z = 1.5，百分位 93.3193%
  • 智商 130，均值 100，σ = 15 → z = 2，右尾 2.2750%
  • x = 45，均值 60，σ = 12 → z = −1.25，百分位 10.5650%
  • x 等于均值（70，σ = 5）→ z = 0，恰好位于第 50 百分位

常见问题

Z-Score计算器是如何工作的？

输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。

什么时候会用到Z-Score计算器？

它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。

结果有多精确？

计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。

可以把某次计算分享给别人吗？

可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。