仮説検定
p 値と棄却域を伴う z 検定と t 検定
この計算機について
仮説検定計算機は、平均の一標本 z 検定または t 検定、あるいは比率の z 検定を、両側または片側の対立仮説で実行します。検定統計量、正確な p 値、臨界値と棄却域、標準誤差、選択した有意水準 α での棄却 / 非棄却の判定を報告します。陰影付きの密度曲線が、統計量が棄却域に対してどこに位置するかを示し、判定を一目で分かりやすくします。統計の学習、A/Bテスト、品質管理に役立ちます。
仮説検定計算機の使い方
- 入力欄に問題の値を入力します。
- 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- z検定: x̄ = 52、μ₀ = 50、σ = 10、n = 100 → z = 2、p ≈ 0.0455 < 0.05 → H₀ を棄却
- t検定: x̄ = 105 vs μ₀ = 100、s = 12、n = 16 → t ≈ 1.667 (df 15)、p ≈ 0.116 → 棄却できない
- 比率: 100回中60回成功 vs p₀ = 0.5、右側検定 → z = 2、p ≈ 0.0228 → 棄却
- α = 0.01 の左側z検定: x̄ = 495 vs 500、σ = 20、n = 50 → z ≈ −1.768、p ≈ 0.0385 → 棄却できない
よくある質問
仮説検定計算機はどのように機能しますか？
値を入力すると、この問題に対する厳密な数学的手法を適用し、使用した公式とともに結果を表示します。すべて高精度な演算で計算されるため、表示される答えは通常の浮動小数点の丸めに制限されません。
仮説検定計算機はどんな時に使いますか？
宿題や試験対策、手計算の検算、そしてより大きな問題の一部としてこの計算を素早く確実に済ませたいときに便利です。
結果の精度はどのくらいですか？
計算は内部的に有効数字30桁の精度で実行されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる結果は一般的な手計算やポケット電卓の計算よりはるかに正確です。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。