信頼区間

平均または比率の信頼区間

この計算機について

信頼区間計算機は、母平均または母比率の両側信頼区間を構築します。平均には df = n − 1 のスチューデント t 区間 x̄ ± t* · s/√n を、比率には正規 (Wald) 区間 p̂ ± z* · √(p̂(1−p̂)/n) を用います。標本統計量と信頼水準を入力すると、誤差の限界、下限と上限、臨界値、標準誤差が得られ、区間の数直線図が表示されます。統計、世論調査、A/Bテスト、実験室での測定に役立ちます。

信頼区間計算機の使い方

  1. 入力欄に問題の値を入力します。
  2. 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
  3. 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
  4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

  • 平均: x̄ = 50, s = 10, n = 30, 95% → 50 ± 3.73 = [46.27, 53.73]
  • 比率: 100 中 45, 95% → 0.45 ± 0.098 = [0.352, 0.548]
  • 信頼水準が高い (99%) と区間は広がり、標本 (n) が大きいと狭まる
  • 60% の世論調査, n = 1000, 95% → 0.60 ± 0.030 = [0.570, 0.630]
  • 小標本 n = 5 では、同じ信頼水準でも正規の z* より広い t* を使う

よくある質問

信頼区間計算機はどのように機能しますか？

値を入力すると、この問題に対する厳密な数学的手法を適用し、使用した公式とともに結果を表示します。すべて高精度な演算で計算されるため、表示される答えは通常の浮動小数点の丸めに制限されません。

信頼区間計算機はどんな時に使いますか？

宿題や試験対策、手計算の検算、そしてより大きな問題の一部としてこの計算を素早く確実に済ませたいときに便利です。

結果の精度はどのくらいですか？

計算は内部的に有効数字30桁の精度で実行されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる結果は一般的な手計算やポケット電卓の計算よりはるかに正確です。

特定の計算結果を他の人と共有できますか？

はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。