연립방정식 (3×3)

이 계산기에 대하여

연립방정식 (3×3) 계산기는 세 일차방정식 aᵢx + bᵢy + cᵢz = dᵢ를 부분 피벗팅을 사용한 가우스 소거법으로 정확한 30자리 십진 연산을 통해 풉니다. 계수 행렬의 행렬식을 정확히 계산하고, 행렬식이 0이면 A의 계수와 첨가 행렬 [A|b]의 계수를 비교하여 모순 연립방정식(해 없음)과 종속 연립방정식(무수히 많은 해)을 구별합니다. 기약 행 사다리꼴을 보여 주므로 소거 과정을 따라갈 수 있습니다.

연립방정식 (3×3) 사용 방법

1. 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
2. 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• x + y + z = 6, 2x − y + z = 3, x + 2y − z = 2 → x = 1, y = 2, z = 3 (det = 7)
• x + y + z = 1, 2x + 2y + 2z = 5, x + z = 2 → 해 없음 (det = 0, 모순)
• x + y + z = 3, 2x + 2y + 2z = 6, x − y = 0 → 무수히 많은 해 (종속 방정식)