ระบบสมการ (3×3)

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณระบบสมการ (3×3) แก้สมการเชิงเส้นสามสมการ aᵢx + bᵢy + cᵢz = dᵢ ด้วยการกำจัดแบบเกาส์พร้อมการเลือกตัวหมุนบางส่วน โดยใช้เลขคณิตทศนิยม 30 หลักที่แม่นตรง คำนวณดีเทอร์มิแนนต์ที่แม่นตรงของเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ และเมื่อเป็นศูนย์ จะเปรียบเทียบแรงก์ของ A กับแรงก์ของเมทริกซ์แต่งเติม [A|b] เพื่อแยกระบบที่ไม่สอดคล้อง (ไม่มีคำตอบ) ออกจากระบบที่ขึ้นต่อกัน (มีคำตอบมากมายไม่จำกัด) แสดงรูปแบบขั้นบันไดแถวลดรูปเพื่อให้คุณติดตามการกำจัดได้

วิธีใช้ ระบบสมการ (3×3)

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• x + y + z = 6, 2x − y + z = 3, x + 2y − z = 2 → x = 1, y = 2, z = 3 (det = 7)
• x + y + z = 1, 2x + 2y + 2z = 5, x + z = 2 → ไม่มีคำตอบ (det = 0, ไม่สอดคล้อง)
• x + y + z = 3, 2x + 2y + 2z = 6, x − y = 0 → มีคำตอบมากมายไม่จำกัด (สมการขึ้นต่อกัน)