Ekvationssystem (3×3)

Gausselimination för tre obekanta

Om den här räknaren

Verktyget för ekvationssystem (3×3) löser tre linjära ekvationer aᵢx + bᵢy + cᵢz = dᵢ med Gausselimination och partiell pivotering, utförd med exakt decimalaritmetik på 30 siffror. Det beräknar koefficientmatrisens exakta determinant och, när den är noll, jämför rangen för A med rangen för totalmatrisen [A|b] för att skilja ett motstridigt system (ingen lösning) från ett beroende (oändligt många lösningar). Den reducerade trappstegsformen visas så att du kan följa elimineringen.

Ekvationssystem (3×3) – steg för steg

  1. Ange värdena för ditt problem i inmatningsfälten.
  2. Läs av resultatet – det uppdateras direkt medan du skriver.
  3. Titta på formeln och den visuella förklaringen för att följa hur svaret togs fram.
  4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

  • x + y + z = 6; 2x − y + z = 3; x + 2y − z = 2 → x = 1, y = 2, z = 3 (det = 7)
  • x + y + z = 1; 2x + 2y + 2z = 5; x + z = 2 → ingen lösning (det = 0, motstridigt)
  • x + y + z = 3; 2x + 2y + 2z = 6; x − y = 0 → oändligt många lösningar (beroende ekvationer)

Vanliga frågor

Ekvationssystem (3×3): hur fungerar beräkningen?

Ange dina värden så tillämpar räknaren den exakta matematiska metoden för problemet och visar resultatet tillsammans med formeln som användes. Allt beräknas med högprecisionsaritmetik, så svaret du ser begränsas inte av vanlig avrundning i flyttal.

Ekvationssystem (3×3): när har man nytta av den här beräkningen?

Den är användbar för läxor och tentaplugg, för att kontrollera uträkningar gjorda för hand och närhelst ett steg i ett större problem behöver den här beräkningen utförd snabbt och tillförlitligt.

Hur exakta är resultaten?

Beräkningarna görs internt med 30 värdesiffrors precision. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men det underliggande resultatet är långt mer exakt än en vanlig uträkning för hand eller på miniräknare.

Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?

Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma beräkning för den som klickar på den.