최대공약수 / 최소공배수
인수 표시와 함께 최대공약수와 최소공배수를 구합니다
이 계산기에 대하여
최대공약수/최소공배수 계산기는 최대 5개 정수의 최대공약수와 최소공배수를 한 번에 구합니다. 소인수분해를 보여 주어 각 결과가 왜 나오는지 정확히 알 수 있습니다. 분수 약분, 일정 맞추기 문제, 정수론 탐구에 유용합니다.
최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법
- 정수 1-5개를 쉼표로 구분해 입력하세요.
- 결과 영역에서 최대공약수와 최소공배수를 확인하세요.
- 소인수분해를 보며 그 값이 왜 나오는지 확인하세요.
- 언제든 입력 개수를 바꿀 수 있습니다 — 빈 입력란은 무시됩니다.
대표적인 예
- GCD(12, 18) = 6, LCM(12, 18) = 36
- GCD(24, 36, 48) = 12, LCM(24, 36, 48) = 144
- GCD(7, 13) = 1, LCM(7, 13) = 91 (서로소인 수)
- GCD(100, 75) = 25, LCM(100, 75) = 300
- GCD(0, 8) = 8, LCM(0, 8) = 0
자주 묻는 질문
최대공약수와 최소공배수는 어떻게 다른가요?
최대공약수(GCD)는 모든 입력을 나머지 없이 나누는 가장 큰 정수입니다. 최소공배수(LCM)는 모든 입력으로 나머지 없이 나누어지는 가장 작은 양의 정수입니다.
음수나 0을 입력할 수 있나요?
네. 최대공약수와 최소공배수를 구할 때 음수는 절댓값으로 정규화됩니다. 계산기는 GCD(0, 0) = 0이고, 입력에 0이 있으면 최소공배수가 0이라는 표준 관례를 따릅니다.
결과는 어떻게 계산하나요?
계산기는 각 수를 소인수분해합니다. 최대공약수는 공통 소인수마다 가장 작은 지수를 택해 곱한 값이고, 최소공배수는 입력에 나타나는 각 소인수마다 가장 큰 지수를 택해 곱한 값입니다.
분수 계산에 어떻게 도움이 되나요?
최대공약수로 분수를 약분합니다. 분자와 분모를 둘의 최대공약수로 나누면 됩니다. 최소공배수로 공통분모를 구합니다. 두 분모의 최소공배수는 분수를 더하거나 비교할 수 있게 해 주는 가장 작은 분모입니다.