NWD / NWW

Znajdź największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność z rozkładem na czynniki

O tym kalkulatorze

Kalkulator NWD/NWW wyznacza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność maksymalnie 5 liczb całkowitych naraz. Rozkład na czynniki pierwsze pokazuje, skąd bierze się każdy wynik. Przydaje się przy skracaniu ułamków, zadaniach z planowaniem terminów i poznawaniu teorii liczb.

Jak wyznaczyć NWD i NWW

  1. Wpisz od 1 do 5 liczb całkowitych rozdzielonych przecinkami.
  2. Odczytaj NWD i NWW w sekcji wyników.
  3. Sprawdź rozkład na czynniki pierwsze, aby zobaczyć, skąd biorą się te wartości.
  4. W każdej chwili możesz zmienić liczbę danych — puste pola są pomijane.

Typowe przykłady

  • NWD(12, 18) = 6, NWW(12, 18) = 36
  • NWD(24, 36, 48) = 12, NWW(24, 36, 48) = 144
  • NWD(7, 13) = 1, NWW(7, 13) = 91 (liczby względnie pierwsze)
  • NWD(100, 75) = 25, NWW(100, 75) = 300
  • NWD(0, 8) = 8, NWW(0, 8) = 0

Najczęściej zadawane pytania

Czym różni się NWD od NWW?

Największy wspólny dzielnik (NWD) to największa liczba całkowita, przez którą dzieli się bez reszty każda z podanych liczb. Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) to najmniejsza dodatnia liczba całkowita, która dzieli się bez reszty przez każdą z podanych liczb.

Czy mogę wpisać liczby ujemne lub zero?

Tak. Przy obliczaniu NWD i NWW liczby ujemne są zastępowane ich wartością bezwzględną. Kalkulator stosuje standardowe konwencje: NWD(0, 0) = 0, a NWW, gdy którakolwiek liczba jest zerem, wynosi 0.

Jak obliczane są wyniki?

Kalkulator rozkłada każdą liczbę na czynniki pierwsze. NWD to iloczyn wspólnych czynników pierwszych w najniższych potęgach. NWW to iloczyn wszystkich czynników pierwszych występujących w którejkolwiek liczbie, w najwyższych potęgach.

Jak to pomaga przy ułamkach?

NWD pozwala skrócić ułamek: podziel licznik i mianownik przez ich NWD. NWW wyznacza wspólny mianownik: NWW dwóch mianowników to najmniejszy mianownik, który pozwala dodać lub porównać ułamki.