НСД і НСК

Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне з розкладом на множники

Про цей калькулятор

Калькулятор НСД і НСК знаходить найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне до 5 цілих чисел одночасно. Розклад на прості множники показує, чому виходить саме такий результат. Корисно для скорочення дробів, задач на розклад і планування та вивчення теорії чисел.

Як знайти НСД і НСК

  1. Введіть від 1 до 5 цілих чисел через кому.
  2. Перегляньте НСД і НСК у розділі результатів.
  3. Перегляньте розклад на прості множники, щоб зрозуміти, звідки ці значення.
  4. Змінюйте кількість чисел будь-коли — порожні поля ігноруються.

Типові приклади

  • НСД(12, 18) = 6, НСК(12, 18) = 36
  • НСД(24, 36, 48) = 12, НСК(24, 36, 48) = 144
  • НСД(7, 13) = 1, НСК(7, 13) = 91 (взаємно прості числа)
  • НСД(100, 75) = 25, НСК(100, 75) = 300
  • НСД(0, 8) = 8, НСК(0, 8) = 0

Поширені запитання

Чим відрізняються НСД і НСК?

Найбільший спільний дільник (НСД) — це найбільше ціле число, на яке ділиться без остачі кожне з введених чисел. Найменше спільне кратне (НСК) — це найменше додатне ціле число, яке ділиться без остачі на кожне з введених чисел.

Чи можна вводити від’ємні числа або нуль?

Так. Для НСД і НСК від’ємні числа беруться за модулем. Калькулятор дотримується стандартних домовленостей: НСД(0, 0) = 0, а НСК, якщо серед чисел є нуль, дорівнює 0.

Як обчислюються результати?

Калькулятор розкладає кожне число на прості множники. НСД — це добуток спільних простих множників у найменшому степені. НСК — це добуток усіх простих множників, що трапляються в будь-якому з чисел, у найбільшому степені.

Як це допомагає з дробами?

НСД скорочує дріб: поділіть чисельник і знаменник на їхній НСД. НСК дає спільний знаменник: НСК двох знаменників — це найменший знаменник, до якого можна звести дроби, щоб додати або порівняти їх.