Binomiale verdeling

Kansfunctie en verdelingsfunctie voor n onafhankelijke experimenten

Over deze calculator

De calculator Binomiale verdeling bepaalt de kans op k successen in n onafhankelijke pogingen die elk met kans p slagen. Hij tekent de volledige kansfunctie en geeft de exacte kans P(X = k), de cumulatieve kans P(X ≤ k), de rechterstaart P(X ≥ k) en het bereik P(a ≤ X ≤ b), samen met de verwachtingswaarde np, de variantie np(1−p) en de standaardafwijking. Handig voor muntworpen, kwaliteitscontrole, peilingen, A/B-tests en huiswerk kansrekening.

Binomiale verdeling: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • 10 worpen met een eerlijke munt, precies 5 keer kop: P(X = 5) = 0,2461
  • 10 worpen met een eerlijke munt, hoogstens 5 keer kop: P(X ≤ 5) = 0,6230
  • 20 pogingen met p = 0,3, minstens 10 successen: P(X ≥ 10) = 0,0480
  • Tussen 4 en 6 keer kop in 10 eerlijke worpen: P(4 ≤ X ≤ 6) = 0,6563
  • n = 100, p = 0,5: verwachtingswaarde = 50, σ = 5

Veelgestelde vragen

Binomiale verdeling: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Binomiale verdeling: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.