Distribuzione binomiale

Funzione di massa e di ripartizione per n prove indipendenti

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore della distribuzione binomiale trova la probabilità di k successi in n prove indipendenti, ciascuna con probabilità di successo p. Rappresenta l'intera funzione di massa di probabilità (PMF) e riporta la probabilità esatta P(X = k), la cumulativa P(X ≤ k), la coda superiore P(X ≥ k) e l'intervallo P(a ≤ X ≤ b), insieme alla media np, alla varianza np(1−p) e alla deviazione standard. Utile per i lanci di moneta, il controllo qualità, i sondaggi, i test A/B e i compiti di probabilità.

Come usare lo strumento Distribuzione binomiale

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • 10 lanci di una moneta equa, esattamente 5 teste: P(X = 5) = 0,2461
  • 10 lanci di una moneta equa, al massimo 5 teste: P(X ≤ 5) = 0,6230
  • 20 prove con p = 0,3, almeno 10 successi: P(X ≥ 10) = 0,0480
  • Tra 4 e 6 teste in 10 lanci equi: P(4 ≤ X ≤ 6) = 0,6563
  • n = 100, p = 0,5: media = 50, σ = 5

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Distribuzione binomiale?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Distribuzione binomiale?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.