Vermoeden van Collatz

Lengte van de 3n+1-reeks en een grafiek van de stappen

Over deze calculator

De calculator Vermoeden van Collatz voert het 3n+1-proces uit op elk positief geheel getal: deel door twee als het even is, vermenigvuldig met drie en tel er één bij op als het oneven is, en herhaal tot je bij 1 uitkomt. Hij geeft het totale aantal stappen, de hoogste bereikte waarde en de verdeling over even en oneven stappen, en tekent het volledige traject zodat je het typische stijgen en dalen van de ‘hagelsteenrij’ ziet.

Vermoeden van Collatz: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • n = 6 → 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 (8 stappen, hoogste waarde 16)
  • n = 7 → 16 stappen, hoogste waarde 52
  • n = 27 → 111 stappen, hoogste waarde 9232 (een beroemd lange klim)
  • n = 1 → 0 stappen (al bij het vaste punt)

Veelgestelde vragen

Vermoeden van Collatz: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Vermoeden van Collatz: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.