Fourierreeks

Over deze calculator

De calculator Fourierreeks ontwikkelt elke periodieke functie f(x) in haar goniometrische fourierreeks a₀/2 + Σ aₙcos(nωx) + bₙsin(nωx) en berekent tot 50 harmonischen door de formules van Euler voor de coëfficiënten met de regel van Simpson over één symmetrische periode te integreren. Van elke harmonische worden aₙ, bₙ, de amplitude en de fase gegeven, en een optioneel evaluatiepunt vergelijkt de partiële som met de werkelijke functiewaarde. Coëfficiënten die door symmetrie verdwijnen, worden netjes op nul gezet, en singulariteiten op de periode worden herkend.

Fourierreeks: zo gebruik je het

1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

• Blokgolf sign(sin(x)), periode 2π → b₁ ≈ 1,27324 (4/π), b₃ ≈ 0,424413, b₅ ≈ 0,254648, even harmonischen 0
• Zaagtand f(x) = x, periode 2 → b₁ ≈ 0,63662, b₂ ≈ −0,31831; S₃(0,5) ≈ 0,424413 tegenover f(0,5) = 0,5
• Driehoeksgolf |x|, periode 2 → gemiddelde 0,5, alleen cosinustermen a₁ ≈ −0,405285, a₃ ≈ −0,0450316
• cos(x) over periode 2π → geeft precies a₁ = 1 terug, met alle andere coëfficiënten 0