Chuỗi Fourier

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Chuỗi Fourier khai triển bất kỳ hàm tuần hoàn f(x) nào thành chuỗi Fourier lượng giác a₀/2 + Σ aₙcos(nωx) + bₙsin(nωx), tính tối đa 50 họa âm bằng tích phân theo quy tắc Simpson của các công thức hệ số Euler trên một chu kỳ đối xứng. Mỗi họa âm được báo cáo kèm aₙ, bₙ, biên độ và pha, và một điểm tính tùy chọn cho phép so sánh tổng riêng với giá trị thực của hàm. Các hệ số triệt tiêu do đối xứng được làm tròn gọn về 0, và các điểm kỳ dị trong chu kỳ đều được phát hiện.

Cách sử dụng Chuỗi Fourier

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• Sóng vuông sign(sin(x)), chu kỳ 2π → b₁ ≈ 1,27324 (4/π), b₃ ≈ 0,424413, b₅ ≈ 0,254648, các họa âm chẵn bằng 0
• Sóng răng cưa f(x) = x, chu kỳ 2 → b₁ ≈ 0,63662, b₂ ≈ −0,31831; S₃(0,5) ≈ 0,424413 so với f(0,5) = 0,5
• Sóng tam giác |x|, chu kỳ 2 → trung bình 0,5, chỉ có số hạng cos a₁ ≈ −0,405285, a₃ ≈ −0,0450316
• cos(x) trên chu kỳ 2π → thu lại đúng a₁ = 1 với mọi hệ số khác bằng 0