Deret Fourier

Aproksimasi fungsi periodik dengan harmonik

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Deret Fourier menguraikan fungsi periodik f(x) apa pun menjadi deret Fourier trigonometrinya a₀/2 + Σ aₙcos(nωx) + bₙsin(nωx), menghitung hingga 50 harmonik dengan integrasi aturan Simpson terhadap rumus koefisien Euler pada satu periode simetris. Setiap harmonik dilaporkan dengan aₙ, bₙ, amplitudo, dan fasenya, dan titik evaluasi opsional membandingkan jumlah parsial dengan nilai fungsi sebenarnya. Koefisien yang lenyap karena simetri dibulatkan tepat ke nol, dan singularitas pada periode tersebut dideteksi.

Cara menggunakan Deret Fourier

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • Gelombang persegi sign(sin(x)), periode 2π → b₁ ≈ 1,27324 (4/π), b₃ ≈ 0,424413, b₅ ≈ 0,254648, harmonik genap 0
  • Gigi gergaji f(x) = x, periode 2 → b₁ ≈ 0,63662, b₂ ≈ −0,31831; S₃(0,5) ≈ 0,424413 vs f(0,5) = 0,5
  • Segitiga |x|, periode 2 → rata-rata 0,5, hanya suku kosinus a₁ ≈ −0,405285, a₃ ≈ −0,0450316
  • cos(x) pada periode 2π → menghasilkan kembali a₁ = 1 secara tepat dengan semua koefisien lain 0

Pertanyaan yang sering diajukan

Deret Fourier: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Deret Fourier: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.