二项分布
n 次独立试验的 PMF 与 CDF
关于这个计算器
二项分布计算器求 n 次独立试验中恰好 k 次成功的概率，每次试验成功的概率为 p。它绘制完整的概率质量函数 (PMF)，并报告精确概率 P(X = k)、累积概率 P(X ≤ k)、上尾概率 P(X ≥ k) 和区间概率 P(a ≤ X ≤ b)，以及均值 np、方差 np(1−p) 和标准差。适用于抛硬币、质量控制、民意调查、A/B 测试和概率作业。
如何使用二项分布计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 10 次公平抛硬币，恰好 5 次正面：P(X = 5) = 0.2461
- 10 次公平抛硬币，至多 5 次正面：P(X ≤ 5) = 0.6230
- 20 次试验，p = 0.3，至少 10 次成功：P(X ≥ 10) = 0.0480
- 10 次公平抛硬币中出现 4 到 6 次正面：P(4 ≤ X ≤ 6) = 0.6563
- n = 100，p = 0.5：mean = 50，σ = 5
常见问题
二项分布计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到二项分布计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。