تحليل القيم المفردة

حول هذه الآلة الحاسبة

تحلل حاسبة تحليل القيم المفردة أي مصفوفة m×n (حتى 6×6) إلى A = U Σ Vᵀ، حاسبةً التحليل المفرد النحيف عبر التحليل الذاتي المتماثل للمصفوفة AᵀA. وهي تسرد القيم المفردة تنازليًا مع العاملين المتعامدين المعياريين U وVᵀ، وتشتق الرتبة العددية وعدد الشرط ومعيار فروبينيوس والمعيار الطيفي. وتُعالج المصفوفات ناقصة الرتبة بسلاسة — تُثبَّت القيم المفردة الصفرية عند 0 بالضبط ويُبلَّغ عن عدد الشرط بأنه ∞.

كيفية استخدام حاسبة تحليل القيم المفردة

1. أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
2. اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
3. راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• القطرية [[3,0],[0,2]] → σ₁ = 3، σ₂ = 2، عدد الشرط 1.5، معيار فروبينيوس ≈ 3.605551
• القص [[1,1],[0,1]] → σ₁ ≈ 1.618034 وσ₂ ≈ 0.618034 (النسبة الذهبية ومقلوبها)
• مصفوفة 2×3 [[1,0,1],[0,1,1]] → تحليل نحيف بـ k = 2: σ = 1.732051 (أي √3) و1
• ذات الرتبة 1 [[1,2],[2,4]] → σ₁ = 5، σ₂ = 0، الرتبة 1، عدد الشرط ∞