Биномиальное распределение

Функция вероятности и функция распределения для n независимых испытаний

Об этом калькуляторе

Калькулятор биномиального распределения находит вероятность k успехов в n независимых испытаниях, в каждом из которых успех наступает с вероятностью p. Он строит всю функцию вероятности и показывает точную вероятность P(X = k), накопленную P(X ≤ k), верхний хвост P(X ≥ k) и вероятность диапазона P(a ≤ X ≤ b), а также среднее np, дисперсию np(1−p) и стандартное отклонение. Полезно для подбрасывания монет, контроля качества, опросов, A/B-тестирования и домашних заданий по теории вероятностей.

«Биномиальное распределение»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • 10 бросков честной монеты, ровно 5 орлов: P(X = 5) = 0,2461
  • 10 бросков честной монеты, не более 5 орлов: P(X ≤ 5) = 0,6230
  • 20 испытаний при p = 0,3, не менее 10 успехов: P(X ≥ 10) = 0,0480
  • От 4 до 6 орлов в 10 бросках честной монеты: P(4 ≤ X ≤ 6) = 0,6563
  • n = 100, p = 0,5: среднее = 50, σ = 5

Часто задаваемые вопросы

«Биномиальное распределение»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Биномиальное распределение»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.