Объём выборки

Объём выборки опроса или предельная погрешность для доли

Об этом калькуляторе

Калькулятор объёма выборки показывает, сколько ответов в опросе нужно, чтобы оценить долю с заданной предельной погрешностью, или какую погрешность даёт выборка заданного объёма. Он использует формулу n₀ = z² · p(1 − p) / E², где z = Φ⁻¹(1 − α/2), а если указан объём генеральной совокупности, применяет поправку на конечную совокупность n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N). В обратную сторону: E = z · √(p(1 − p) / n) · √((N − n) / (N − 1)). Результат округляется вверх до целого числа респондентов, а график показывает, как погрешность уменьшается с ростом выборки. Пригодится для соцопросов, опросов клиентов, маркетинговых исследований и A/B-тестов.

«Объём выборки»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • Доверие 95%, погрешность ±5%, p = 50% → n = 385 (n₀ ≈ 384,15)
  • Тот же опрос при совокупности N = 2 000 → n = 323
  • Доверие 99%, погрешность ±3%, p = 50% → n = 1 844
  • Доверие 95%, погрешность ±2%, p = 10% → n = 865

Часто задаваемые вопросы

«Объём выборки»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Объём выборки»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.