Квадратное уравнение

Решите ax² + bx + c = 0 и посмотрите параболу с подписанными корнями и вершиной

Об этом калькуляторе

Калькулятор квадратных уравнений решает любое уравнение вида ax² + bx + c = 0 и показывает корни, дискриминант и вершину параболы. Он работает с уравнениями, у которых два действительных корня, один кратный корень или нет действительных корней. Пригодится для домашних заданий по алгебре, инженерных расчётов и задач по физике.

«Квадратное уравнение»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) → корни x = 3 и x = 2
  • 2x² + 4x − 6 = 0 (a=2, b=4, c=−6) → корни x = 1 и x = −3
  • x² − 2x + 1 = 0 (a=1, b=−2, c=1) → один двукратный корень x = 1
  • x² + 1 = 0 (a=1, b=0, c=1) → нет действительных корней (комплексные)
  • 3x² − 12x + 9 = 0 (a=3, b=−12, c=9) → корни x = 3 и x = 1

Часто задаваемые вопросы

«Квадратное уравнение»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Квадратное уравнение»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.