Quadratische Gleichung (Mitternachtsformel)

Lösen Sie ax² + bx + c = 0 und sehen Sie die Parabel mit beschrifteten Nullstellen und Scheitelpunkt

Über diesen Rechner

Der quadratische Formelrechner löst jede Gleichung der Form ax² + bx + c = 0 und zeigt die Nullstellen, die Diskriminante und den Parabelscheitelpunkt an. Es verarbeitet Gleichungen mit zwei reellen Nullstellen, einer doppelten Nullstelle oder keinen reellen Nullstellen. Verwenden Sie es für Algebra-Hausaufgaben, technische Berechnungen oder physikalische Probleme.

So nutzen Sie „Quadratische Gleichung (Mitternachtsformel)“

  1. Geben Sie die Werte Ihres Problems in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie das Ergebnis ab — es aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
  3. Sehen Sie sich die Formel und die visuelle Erklärung an, um nachzuvollziehen, wie die Antwort gefunden wurde.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) → Nullstellen x = 3 und x = 2
  • 2x² + 4x − 6 = 0 (a=2, b=4, c=−6) → Nullstellen x = 1 und x = −3
  • x² − 2x + 1 = 0 (a=1, b=−2, c=1) → eine doppelte Nullstelle x = 1
  • x² + 1 = 0 (a=1, b=0, c=1) → keine reellen Nullstellen (komplex)
  • 3x² − 12x + 9 = 0 (a=3, b=−12, c=9) → Nullstellen x = 3 und x = 1

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert „Quadratische Gleichung (Mitternachtsformel)“?

Geben Sie Ihre Werte ein, und der Rechner wendet die exakte mathematische Methode für dieses Problem an und zeigt das Ergebnis zusammen mit der verwendeten Formel. Alles wird mit hochpräziser Arithmetik berechnet, sodass die angezeigte Antwort nicht durch gewöhnliche Gleitkomma-Rundung begrenzt ist.

Wann brauche ich „Quadratische Gleichung (Mitternachtsformel)“?

Er ist nützlich für Hausaufgaben und die Prüfungsvorbereitung, zum Überprüfen von Handrechnungen und immer dann, wenn ein Schritt in einem größeren Problem diese Berechnung schnell und zuverlässig erledigt braucht.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Berechnungen laufen intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber das zugrunde liegende Ergebnis ist weitaus präziser als eine typische Hand- oder Taschenrechner-Berechnung.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.