Równanie kwadratowe

Rozwiąż ax² + bx + c = 0 i zobacz parabolę z zaznaczonymi pierwiastkami i wierzchołkiem

O tym kalkulatorze

Kalkulator równania kwadratowego rozwiązuje każde równanie postaci ax² + bx + c = 0 i pokazuje pierwiastki, wyróżnik oraz wierzchołek paraboli. Obsługuje równania z dwoma pierwiastkami rzeczywistymi, jednym pierwiastkiem podwójnym lub bez pierwiastków rzeczywistych. Przydaje się przy zadaniach z algebry, obliczeniach inżynierskich i zadaniach z fizyki.

Równanie kwadratowe: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) → pierwiastki x = 3 i x = 2
  • 2x² + 4x − 6 = 0 (a=2, b=4, c=−6) → pierwiastki x = 1 i x = −3
  • x² − 2x + 1 = 0 (a=1, b=−2, c=1) → jeden pierwiastek podwójny x = 1
  • x² + 1 = 0 (a=1, b=0, c=1) → brak pierwiastków rzeczywistych (zespolone)
  • 3x² − 12x + 9 = 0 (a=3, b=−12, c=9) → pierwiastki x = 3 i x = 1

Najczęściej zadawane pytania

Równanie kwadratowe: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Równanie kwadratowe: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.