Калькулятор комплексных чисел

Арифметика, модуль и аргумент на диаграмме Аргана

Об этом калькуляторе

Калькулятор комплексных чисел складывает, вычитает, умножает и делит два комплексных числа с точностью 30 десятичных знаков и отображает оба операнда и результат на диаграмме Аргана. Для каждого значения он показывает алгебраическую форму a + bi, модуль |z| и главное значение аргумента в радианах и градусах. Деление выполняется через сопряжённое a·conj(b)/|b|², а деление на ноль явно помечается как ошибка вместо выдуманного значения.

«Калькулятор комплексных чисел»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • (3 + 4i) × (1 − 2i) → 11 − 2i, модуль ≈ 11,18034
  • (3 + 4i) + (1 − 2i) → 4 + 2i, аргумент ≈ 26,565°
  • (1 + i) ÷ (1 − i) → ровно i, модуль 1, аргумент 90°
  • 3 + 4i → модуль 5 (треугольник 3-4-5), аргумент ≈ 53,1301°
  • Любое z ÷ 0 → ошибка деления на ноль, результат не выдумывается

Часто задаваемые вопросы

«Калькулятор комплексных чисел»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Калькулятор комплексных чисел»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.