Kalkulator liczb zespolonych

Działania, moduł i argument na płaszczyźnie zespolonej (diagramie Arganda)

O tym kalkulatorze

Kalkulator liczb zespolonych dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli dwie liczby zespolone z 30-cyfrową precyzją dziesiętną, rysując oba argumenty działania i wynik na diagramie Arganda. Dla każdej wartości podaje postać algebraiczną a + bi, moduł |z| oraz argument główny w radianach i stopniach. Dzielenie wykorzystuje sprzężenie a·conj(b)/|b|², a dzielenie przez zero jest zgłaszane jako jawny błąd zamiast zwracania fałszywej wartości.

Kalkulator liczb zespolonych: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • (3 + 4i) × (1 − 2i) → 11 − 2i, moduł ≈ 11,18034
  • (3 + 4i) + (1 − 2i) → 4 + 2i, argument ≈ 26,565°
  • (1 + i) ÷ (1 − i) → dokładnie i, moduł 1, argument 90°
  • 3 + 4i → moduł 5 (trójkąt 3-4-5), argument ≈ 53,1301°
  • Dowolne z ÷ 0 → błąd dzielenia przez zero, bez wymyślonego wyniku

Najczęściej zadawane pytania

Kalkulator liczb zespolonych: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Kalkulator liczb zespolonych: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.