Логарифмы

Вычисляйте логарифмы и изучайте логарифмическую кривую интерактивно

Об этом калькуляторе

Калькулятор логарифмов находит результат, аргумент или основание любого логарифма. Поддерживаются натуральный логарифм (ln), десятичный логарифм и любое произвольное основание. Введите два известных значения, чтобы сразу найти третье, — идеально для учащихся, учёных и инженеров, работающих с экспоненциальным ростом, децибелами или pH.

Как пользоваться калькулятором логарифмов

  1. Выберите, что нужно найти: результат, аргумент или основание.
  2. Введите два известных значения (например, основание и аргумент).
  3. Посмотрите третье значение в результате.
  4. Проверьте его на графике логарифмической кривой.

Типичные примеры

  • log₂(8) = 3, потому что 2³ = 8
  • log₁₀(1 000) = 3, потому что 10³ = 1 000
  • ln(e²) = 2, потому что e² = e²
  • log₅(125) = 3, потому что 5³ = 125
  • Логарифм 64 по основанию 4 = 3, потому что 4³ = 64

Часто задаваемые вопросы

Что такое логарифм?

Логарифм отвечает на вопрос: «В какую степень нужно возвести основание, чтобы получить это число?» Если b^x = y, то логарифм y по основанию b равен x. Натуральный логарифм (ln) использует основание e ≈ 2,71828; логарифм по основанию 10 называется десятичным.

Какие величины можно найти?

Калькулятор может найти любую из трёх величин: результат (показатель степени), аргумент (число под знаком логарифма) или основание. Введите два известных значения, и калькулятор найдёт третье.

Почему основание должно быть положительным и не равным 1?

Логарифмы определены только для положительных оснований, отличных от 1. При основании 1 любая его степень равна 1, поэтому функция не была бы обратимой. Отрицательные основания дают комплексные результаты, которые в версии 1 не поддерживаются.

Когда при поиске основания нет решения?

Если вы ищете основание, при котором аргумент 1 даёт ненулевой результат, ни одно положительное основание не подойдёт (любое основание в степени даёт 1, только когда показатель равен 0). Калькулятор показывает такие случаи как «нет решения» или «решение не единственно», а не угадывает.