Parameterkurvor

Rita parameterkurvor x(t), y(t)

Om den här räknaren

Verktyget för parameterkurvor ritar en kurva (x(t), y(t)) över ett parameterintervall. Det beräknar 600 punkter för att rita banan och anger start- och slutkoordinater, omslutande rektangel och en ungefärlig båglängd som summan av polygontågets delsträckor. Det känner igen slutna kurvor – där ändpunkterna sammanfaller i förhållande till kurvans storlek – och behandlar punkter utanför definitionsmängden som avbrott i linjen i stället för att dra felaktiga förbindelser. Skriv valfria uttryck i t, från cirklar och spiraler till Lissajouskurvor.

Parameterkurvor – steg för steg

  1. Ange värdena för ditt problem i inmatningsfälten.
  2. Läs av resultatet – det uppdateras direkt medan du skriver.
  3. Titta på formeln och den visuella förklaringen för att följa hur svaret togs fram.
  4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

  • x = cos(t), y = sin(t), t ∈ [0, 2π] → enhetscirkeln, sluten, båglängd ≈ 6,2832
  • Arkimedisk spiral x = t·cos(t), y = t·sin(t), t ∈ [0, 4π] → båglängd ≈ 80,818
  • x = t, y = t², t ∈ [−2, 2] → en parabel från (−2, 4) till (2, 4), båglängd ≈ 9,2936
  • Lissajouskurva x = cos(3t), y = sin(2t) över [0, 2π] → en sluten figur, båglängd ≈ 15,289

Vanliga frågor

Parameterkurvor: hur fungerar beräkningen?

Ange dina värden så tillämpar räknaren den exakta matematiska metoden för problemet och visar resultatet tillsammans med formeln som användes. Allt beräknas med högprecisionsaritmetik, så svaret du ser begränsas inte av vanlig avrundning i flyttal.

Parameterkurvor: när har man nytta av den här beräkningen?

Den är användbar för läxor och tentaplugg, för att kontrollera uträkningar gjorda för hand och närhelst ett steg i ett större problem behöver den här beräkningen utförd snabbt och tillförlitligt.

Hur exakta är resultaten?

Beräkningarna görs internt med 30 värdesiffrors precision. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men det underliggande resultatet är långt mer exakt än en vanlig uträkning för hand eller på miniräknare.

Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?

Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma beräkning för den som klickar på den.