رسم منحنی پارامتری

دربارهٔ این ماشین‌حساب

رسم منحنی پارامتری منحنی (x(t), y(t)) را روی یک بازهٔ پارامتر می‌پیماید؛ 600 نقطه نمونه‌برداری می‌کند تا مسیر را رسم کند و مختصات شروع و پایان، کادر محدودکننده و طول تقریبی کمان را از مجموع پاره‌خط‌های چندخطی گزارش دهد. منحنی‌های بسته را — جایی که دو سر نسبت به اندازهٔ منحنی بر هم منطبق‌اند — تشخیص می‌دهد و نمونه‌های خارج از دامنه را به جای اتصال‌های نادرست، به‌عنوان قطع قلم در نظر می‌گیرد. هر عبارتی بر حسب t، از دایره و مارپیچ تا شکل‌های لیساژو، تایپ کنید.

رسم منحنی پارامتری: روش استفاده

1. مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
2. نتیجه را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شود.
3. فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

• x = cos(t)، y = sin(t)، t ∈ [0, 2π] → دایرهٔ واحد، بسته، طول کمان ≈ 6.2832
• مارپیچ ارشمیدسی x = t·cos(t)، y = t·sin(t)، t ∈ [0, 4π] → طول کمان ≈ 80.818
• x = t، y = t²، t ∈ [−2, 2] → سهمی‌ای از (−2, 4) تا (2, 4)، طول کمان ≈ 9.2936
• لیساژو x = cos(3t)، y = sin(2t) روی [0, 2π] → یک شکل بسته، طول کمان ≈ 15.289