ทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณทฤษฎีบทเศษเหลือของจีนแก้ระบบสมภาคพร้อมกัน x ≡ aᵢ (mod nᵢ) ให้คำตอบที่ไม่ติดลบที่เล็กที่สุดและมอดุลัสที่คำตอบซ้ำ ใช้ได้แม้มอดุลัสไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์เป็นคู่ ๆ (โดยให้ตัวคูณร่วมน้อย) และแจ้งเมื่อไม่มีคำตอบ ภาพเส้นจำนวนและตะแกรงแสดงว่าเซตคำตอบของแต่ละสมภาคมาตรงกันที่คำตอบอย่างไร

วิธีใช้ ทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105)
• x ≡ 1 (mod 4), x ≡ 2 (mod 5) → x = 17 (mod 20)
• x ≡ 2 (mod 6), x ≡ 8 (mod 10) → x = 8 (mod 30) มอดุลัสไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์
• x ≡ 1 (mod 2), x ≡ 0 (mod 4) → ไม่มีคำตอบ (ขัดแย้งกัน)
• x ≡ 0 (mod 3), x ≡ 0 (mod 4), x ≡ 0 (mod 5) → x = 0 (mod 60)