중국인의 나머지 정리

이 계산기에 대하여

중국인의 나머지 정리 계산기는 연립 합동식 x ≡ aᵢ (mod nᵢ)를 풉니다. 음이 아닌 가장 작은 해와 해가 반복되는 법을 알려 주며, 법들이 쌍마다 서로소가 아니어도 작동하고(최소공배수를 반환), 해가 없으면 알려 줍니다. 수직선과 체 그림으로 각 합동식의 해 집합이 답에서 어떻게 겹치는지 보여 줍니다.

중국인의 나머지 정리 사용 방법

1. 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
2. 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105)
• x ≡ 1 (mod 4), x ≡ 2 (mod 5) → x = 17 (mod 20)
• x ≡ 2 (mod 6), x ≡ 8 (mod 10) → x = 8 (mod 30), 법이 서로소가 아님
• x ≡ 1 (mod 2), x ≡ 0 (mod 4) → 해 없음 (모순)
• x ≡ 0 (mod 3), x ≡ 0 (mod 4), x ≡ 0 (mod 5) → x = 0 (mod 60)