Teorema cinese del resto

Risolvi sistemi di congruenze

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore del teorema cinese del resto risolve un sistema di congruenze simultanee x ≡ aᵢ (mod nᵢ). Restituisce la soluzione minima non negativa e il modulo con cui la soluzione si ripete, funziona anche quando i moduli non sono coprimi a due a due (restituendo il minimo comune multiplo) e segnala quando non esiste alcuna soluzione. Una retta numerica e un diagramma a crivello mostrano come gli insiemi di soluzioni delle singole congruenze si allineano sulla risposta.

Come usare lo strumento Teorema cinese del resto

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105)
  • x ≡ 1 (mod 4), x ≡ 2 (mod 5) → x = 17 (mod 20)
  • x ≡ 2 (mod 6), x ≡ 8 (mod 10) → x = 8 (mod 30), moduli non coprimi
  • x ≡ 1 (mod 2), x ≡ 0 (mod 4) → nessuna soluzione (incompatibili)
  • x ≡ 0 (mod 3), x ≡ 0 (mod 4), x ≡ 0 (mod 5) → x = 0 (mod 60)

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Teorema cinese del resto?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Teorema cinese del resto?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.