ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดขยาย

ห.ร.ม. พร้อมสัมประสิทธิ์เบซู

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดขยายคำนวณ gcd(a, b) พร้อมสัมประสิทธิ์เบซู x และ y ที่ทำให้ a·x + b·y = gcd(a, b) และแสดงลำดับการหารแบบยุคลิดทั้งหมดทีละขั้น ใช้เลขคณิต BigInt ที่แม่นตรงสำหรับจำนวนเต็มไม่เกิน 15 หลัก บอกว่าค่าที่ป้อนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่ จัดการค่าที่เป็นลบโดยคำนวณด้วยค่าสัมบูรณ์แล้วใส่เครื่องหมายกลับ และใช้ข้อตกลง gcd(0, 0) = 0

วิธีใช้ ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดขยาย

  1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
  2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
  3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
  4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

  • gcd(240, 46) = 2 โดย 240·(−9) + 46·47 = 2 ได้มาใน 5 ขั้นการหาร
  • gcd(17, 5) = 1 โดย 17·(−2) + 5·7 = 1 — เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์
  • gcd(35, 15) = 5 โดย 35·1 + 15·(−2) = 5
  • gcd(101, 13) = 1 โดย 101·4 + 13·(−31) = 1

คำถามที่พบบ่อย

ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดขยาย: ทำงานอย่างไร?

ป้อนค่าของคุณ แล้วเครื่องคำนวณจะใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องสำหรับโจทย์นี้ พร้อมแสดงผลลัพธ์และสูตรที่ใช้ ทุกอย่างคำนวณด้วยเลขคณิตความแม่นยำสูง คำตอบที่เห็นจึงไม่ถูกจำกัดด้วยการปัดเศษแบบทศนิยมลอยตัวทั่วไป

ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดขยาย: ใช้เมื่อใด?

เหมาะสำหรับทำการบ้านและเตรียมสอบ ตรวจคำตอบที่คิดด้วยมือ และเมื่อขั้นตอนหนึ่งในโจทย์ที่ใหญ่กว่าต้องการผลคำนวณนี้อย่างรวดเร็วและเชื่อถือได้

ผลลัพธ์แม่นยำแค่ไหน?

ภายในระบบคำนวณด้วยความแม่นยำ 30 หลักนัยสำคัญ ค่าที่แสดงจะถูกปัดเศษเพื่อให้อ่านง่าย แต่ผลลัพธ์เบื้องหลังแม่นยำกว่าการคิดด้วยมือหรือเครื่องคิดเลขพกพาทั่วไปมาก

แชร์การคำนวณให้ผู้อื่นได้หรือไม่?

ได้ ทุกค่าที่คุณป้อนจะอัปเดตใน URL เมื่อคัดลอกแถบที่อยู่แล้วแชร์ลิงก์ ผู้ที่คลิกจะเห็นการคำนวณเดียวกันทุกประการ