Utökade Euklides algoritm

SGD med Bézoutkoefficienter

Om den här räknaren

Räknaren för utvidgade Euklides algoritm beräknar SGD(a, b) tillsammans med Bézoutkoefficienterna x och y som uppfyller a·x + b·y = SGD(a, b) och visar hela den euklidiska divisionskedjan steg för steg. Den räknar med exakt BigInt-aritmetik för heltal med upp till 15 siffror, anger om talen är relativt prima, hanterar negativa tal genom att arbeta med absolutbelopp och sedan återställa tecknen, och använder konventionen SGD(0, 0) = 0.

Utökade Euklides algoritm – steg för steg

  1. Ange värdena för ditt problem i inmatningsfälten.
  2. Läs av resultatet – det uppdateras direkt medan du skriver.
  3. Titta på formeln och den visuella förklaringen för att följa hur svaret togs fram.
  4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

  • SGD(240, 46) = 2 med 240·(−9) + 46·47 = 2, nått på 5 divisionssteg
  • SGD(17, 5) = 1 med 17·(−2) + 5·7 = 1 – relativt prima
  • SGD(35, 15) = 5 med 35·1 + 15·(−2) = 5
  • SGD(101, 13) = 1 med 101·4 + 13·(−31) = 1

Vanliga frågor

Utökade Euklides algoritm: hur fungerar beräkningen?

Ange dina värden så tillämpar räknaren den exakta matematiska metoden för problemet och visar resultatet tillsammans med formeln som användes. Allt beräknas med högprecisionsaritmetik, så svaret du ser begränsas inte av vanlig avrundning i flyttal.

Utökade Euklides algoritm: när har man nytta av den här beräkningen?

Den är användbar för läxor och tentaplugg, för att kontrollera uträkningar gjorda för hand och närhelst ett steg i ett större problem behöver den här beräkningen utförd snabbt och tillförlitligt.

Hur exakta är resultaten?

Beräkningarna görs internt med 30 värdesiffrors precision. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men det underliggande resultatet är långt mer exakt än en vanlig uträkning för hand eller på miniräknare.

Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?

Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma beräkning för den som klickar på den.