Algoritmo euclideo esteso

MCD con i coefficienti di Bézout

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore dell'algoritmo euclideo esteso calcola MCD(a, b) insieme ai coefficienti di Bézout x e y che soddisfano a·x + b·y = MCD(a, b), mostrando passo per passo l'intera catena di divisioni euclidee. Usa aritmetica BigInt esatta per interi fino a 15 cifre, indica se gli input sono coprimi, gestisce gli input negativi lavorando sui valori assoluti e riapplicando i segni, e adotta la convenzione MCD(0, 0) = 0.

Come usare lo strumento Algoritmo euclideo esteso

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • MCD(240, 46) = 2 con 240·(−9) + 46·47 = 2, ottenuto in 5 passi di divisione
  • MCD(17, 5) = 1 con 17·(−2) + 5·7 = 1: coprimi
  • MCD(35, 15) = 5 con 35·1 + 15·(−2) = 5
  • MCD(101, 13) = 1 con 101·4 + 13·(−31) = 1

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Algoritmo euclideo esteso?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Algoritmo euclideo esteso?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.