Genişletilmiş Öklid Algoritması

Bézout katsayılarıyla birlikte EBOB

Bu hesaplayıcı hakkında

Genişletilmiş Öklid Algoritması, EBOB(a, b)'yi a·x + b·y = EBOB(a, b) eşitliğini sağlayan Bézout katsayıları x ve y ile birlikte hesaplar ve Öklid bölme zincirinin tamamını adım adım gösterir. 15 basamağa kadar tam sayılar için kesin BigInt aritmetiğiyle çalışır, girdilerin aralarında asal olup olmadığını bildirir, negatif girdileri mutlak değerlerle çalışıp işaretleri sonra geri ekleyerek ele alır ve EBOB(0, 0) = 0 kuralını kullanır.

Genişletilmiş Öklid Algoritması nasıl kullanılır?

  1. Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
  2. Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
  3. Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
  4. Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

  • EBOB(240, 46) = 2; 240·(−9) + 46·47 = 2; 5 bölme adımında ulaşılır
  • EBOB(17, 5) = 1; 17·(−2) + 5·7 = 1; aralarında asal
  • EBOB(35, 15) = 5; 35·1 + 15·(−2) = 5
  • EBOB(101, 13) = 1; 101·4 + 13·(−31) = 1

Sıkça sorulan sorular

Genişletilmiş Öklid Algoritması nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Genişletilmiş Öklid Algoritması ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.