อนุกรมฟูรีเย
ประมาณฟังก์ชันคาบด้วยฮาร์มอนิก
เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้
เครื่องคำนวณอนุกรมฟูรีเยกระจายฟังก์ชันคาบ f(x) ใดก็ได้เป็นอนุกรมฟูรีเยตรีโกณมิติ a₀/2 + Σ aₙcos(nωx) + bₙsin(nωx) คำนวณได้สูงสุด 50 ฮาร์มอนิกด้วยการหาปริพันธ์ตามกฎของซิมป์สันจากสูตรสัมประสิทธิ์ของออยเลอร์ตลอดหนึ่งคาบที่สมมาตร แต่ละฮาร์มอนิกแสดงค่า aₙ, bₙ แอมพลิจูด และเฟส และสามารถระบุจุดเพื่อเปรียบเทียบผลบวกย่อยกับค่าจริงของฟังก์ชันได้ สัมประสิทธิ์ที่เป็นศูนย์ตามความสมมาตรจะแสดงเป็นศูนย์พอดี และตรวจจับภาวะเอกฐานภายในคาบได้
วิธีใช้ อนุกรมฟูรีเย
- ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
- อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
- ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
- คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้
ตัวอย่างที่พบบ่อย
- คลื่นสี่เหลี่ยม sign(sin(x)) คาบ 2π → b₁ ≈ 1.27324 (4/π), b₃ ≈ 0.424413, b₅ ≈ 0.254648, ฮาร์มอนิกคู่เป็น 0
- คลื่นฟันเลื่อย f(x) = x คาบ 2 → b₁ ≈ 0.63662, b₂ ≈ −0.31831; S₃(0.5) ≈ 0.424413 เทียบกับ f(0.5) = 0.5
- คลื่นสามเหลี่ยม |x| คาบ 2 → ค่าเฉลี่ย 0.5 มีเฉพาะพจน์โคไซน์ a₁ ≈ −0.405285, a₃ ≈ −0.0450316
- cos(x) บนคาบ 2π → ได้ a₁ = 1 พอดี โดยสัมประสิทธิ์อื่นทั้งหมดเป็น 0
คำถามที่พบบ่อย
อนุกรมฟูรีเย: ทำงานอย่างไร?
ป้อนค่าของคุณ แล้วเครื่องคำนวณจะใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องสำหรับโจทย์นี้ พร้อมแสดงผลลัพธ์และสูตรที่ใช้ ทุกอย่างคำนวณด้วยเลขคณิตความแม่นยำสูง คำตอบที่เห็นจึงไม่ถูกจำกัดด้วยการปัดเศษแบบทศนิยมลอยตัวทั่วไป
อนุกรมฟูรีเย: ใช้เมื่อใด?
เหมาะสำหรับทำการบ้านและเตรียมสอบ ตรวจคำตอบที่คิดด้วยมือ และเมื่อขั้นตอนหนึ่งในโจทย์ที่ใหญ่กว่าต้องการผลคำนวณนี้อย่างรวดเร็วและเชื่อถือได้
ผลลัพธ์แม่นยำแค่ไหน?
ภายในระบบคำนวณด้วยความแม่นยำ 30 หลักนัยสำคัญ ค่าที่แสดงจะถูกปัดเศษเพื่อให้อ่านง่าย แต่ผลลัพธ์เบื้องหลังแม่นยำกว่าการคิดด้วยมือหรือเครื่องคิดเลขพกพาทั่วไปมาก
แชร์การคำนวณให้ผู้อื่นได้หรือไม่?
ได้ ทุกค่าที่คุณป้อนจะอัปเดตใน URL เมื่อคัดลอกแถบที่อยู่แล้วแชร์ลิงก์ ผู้ที่คลิกจะเห็นการคำนวณเดียวกันทุกประการ