ช่วงความเชื่อมั่น
ช่วงความเชื่อมั่นของค่าเฉลี่ยหรือสัดส่วน
เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้
เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสร้างช่วงความเชื่อมั่นแบบสองทางสำหรับค่าเฉลี่ยประชากรหรือสัดส่วนประชากร สำหรับค่าเฉลี่ยจะใช้ช่วงแบบ t ของสติวเดนต์ x̄ ± t* · s/√n โดย df = n − 1 สำหรับสัดส่วนจะใช้ช่วงแบบปกติ (Wald) p̂ ± z* · √(p̂(1−p̂)/n) ป้อนค่าสถิติของตัวอย่างและระดับความเชื่อมั่นเพื่อรับค่าความคลาดเคลื่อน ขีดจำกัดล่างและบน ค่าวิกฤต และความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน พร้อมแผนภาพเส้นจำนวนของช่วง มีประโยชน์สำหรับสถิติ การสำรวจความคิดเห็น การทดสอบ A/B และการวัดในห้องปฏิบัติการ
วิธีใช้ ช่วงความเชื่อมั่น
- ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
- อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
- ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
- คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้
ตัวอย่างที่พบบ่อย
- ค่าเฉลี่ย: x̄ = 50, s = 10, n = 30, 95% → 50 ± 3.73 = [46.27, 53.73]
- สัดส่วน: 45 จาก 100, 95% → 0.45 ± 0.098 = [0.352, 0.548]
- ระดับความเชื่อมั่นที่สูงขึ้น (99%) ทำให้ช่วงกว้างขึ้น ขนาดตัวอย่าง (n) ที่ใหญ่ขึ้นทำให้ช่วงแคบลง
- ผลสำรวจ 60%, n = 1000, 95% → 0.60 ± 0.030 = [0.570, 0.630]
- ตัวอย่างขนาดเล็ก n = 5 ใช้ t* ที่กว้างกว่า z* ของการแจกแจงปกติที่ระดับความเชื่อมั่นเดียวกัน
คำถามที่พบบ่อย
ช่วงความเชื่อมั่น: ทำงานอย่างไร?
ป้อนค่าของคุณ แล้วเครื่องคำนวณจะใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องสำหรับโจทย์นี้ พร้อมแสดงผลลัพธ์และสูตรที่ใช้ ทุกอย่างคำนวณด้วยเลขคณิตความแม่นยำสูง คำตอบที่เห็นจึงไม่ถูกจำกัดด้วยการปัดเศษแบบทศนิยมลอยตัวทั่วไป
ช่วงความเชื่อมั่น: ใช้เมื่อใด?
เหมาะสำหรับทำการบ้านและเตรียมสอบ ตรวจคำตอบที่คิดด้วยมือ และเมื่อขั้นตอนหนึ่งในโจทย์ที่ใหญ่กว่าต้องการผลคำนวณนี้อย่างรวดเร็วและเชื่อถือได้
ผลลัพธ์แม่นยำแค่ไหน?
ภายในระบบคำนวณด้วยความแม่นยำ 30 หลักนัยสำคัญ ค่าที่แสดงจะถูกปัดเศษเพื่อให้อ่านง่าย แต่ผลลัพธ์เบื้องหลังแม่นยำกว่าการคิดด้วยมือหรือเครื่องคิดเลขพกพาทั่วไปมาก
แชร์การคำนวณให้ผู้อื่นได้หรือไม่?
ได้ ทุกค่าที่คุณป้อนจะอัปเดตใน URL เมื่อคัดลอกแถบที่อยู่แล้วแชร์ลิงก์ ผู้ที่คลิกจะเห็นการคำนวณเดียวกันทุกประการ