بازهٔ اطمینان

دربارهٔ این ماشین‌حساب

ماشین‌حساب بازهٔ اطمینان یک بازهٔ اطمینان دوطرفه برای میانگین یا نسبت جامعه می‌سازد. برای میانگین از بازهٔ t استیودنت x̄ ± t* · s/√n با df = n − 1 استفاده می‌کند؛ برای نسبت از بازهٔ نرمال (والد) p̂ ± z* · √(p̂(1−p̂)/n). آماره‌های نمونه و سطح اطمینان را وارد کنید تا حاشیهٔ خطا، حدهای پایین و بالا، مقدار بحرانی و خطای استاندارد را همراه با نمودار محور اعداد بازه به دست آورید. مناسب برای آمار، نظرسنجی، آزمون A/B و اندازه‌گیری‌های آزمایشگاهی.

بازهٔ اطمینان: روش استفاده

1. مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
2. نتیجه را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شود.
3. فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

• میانگین: x̄ = 50، s = 10، n = 30، 95% → 50 ± 3.73 = [46.27, 53.73]
• نسبت: 45 از 100، 95% → 0.45 ± 0.098 = [0.352, 0.548]
• سطح اطمینان بالاتر (99%) بازه را پهن‌تر می‌کند؛ نمونهٔ بزرگ‌تر (n) آن را باریک‌تر می‌کند
• نظرسنجی 60%، n = 1000، 95% → 0.60 ± 0.030 = [0.570, 0.630]
• نمونهٔ کوچک n = 5 برای همان سطح اطمینان از t* پهن‌تری نسبت به z* نرمال استفاده می‌کند