Przedział ufności

Przedział ufności dla średniej lub frakcji

O tym kalkulatorze

Kalkulator przedziału ufności wyznacza dwustronny przedział ufności dla średniej lub frakcji w populacji. Dla średniej stosuje przedział t-Studenta x̄ ± t* · s/√n z df = n − 1; dla frakcji — przedział normalny (Walda) p̂ ± z* · √(p̂(1−p̂)/n). Wpisz statystyki z próby i poziom ufności, aby uzyskać margines błędu, dolną i górną granicę, wartość krytyczną i błąd standardowy wraz z diagramem przedziału na osi liczbowej. Przydatny w statystyce, sondażach, testach A/B i pomiarach laboratoryjnych.

Przedział ufności: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • Średnia: x̄ = 50, s = 10, n = 30, 95% → 50 ± 3,73 = [46,27; 53,73]
  • Frakcja: 45 na 100, 95% → 0,45 ± 0,098 = [0,352; 0,548]
  • Wyższy poziom ufności (99%) poszerza przedział; większa próba (n) go zawęża
  • Sondaż 60%, n = 1000, 95% → 0,60 ± 0,030 = [0,570; 0,630]
  • Mała próba n = 5 wymaga szerszego t* niż normalne z* przy tym samym poziomie ufności

Najczęściej zadawane pytania

Przedział ufności: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Przedział ufności: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.